Ratespiel mit Hüten - Sec, blogmal! - pastimes/3-huete.story

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Tue, 29 Aug 2006

Ratespiel mit Hüten

Ich bin grad über ein lustiges Rätsel gestolpert. Vielleicht will es ja jemand von euch auch probieren…

Du bist zusammen mit 2 Freunden eingesperrt. Jeder von euch bekommt einen Hut auf, entweder schwarz oder weiß. Jeder kann die anderen beiden Hüte sehen, den eigenen aber nicht. Die Frage ist welchen Hut man selber auf hat. Die Antworten werden alle gleichzeitig gegeben und müssen entweder Schwarz, Weiß oder Keine Ahnung sein. Solange mindestens eine richtige, und keine falsche Antwort dabei ist, kommt ihr frei, sonst müsst ihr im Gefängnis bleiben.

Angenommen ihr könnt euch vorher untereinander beraten, was ist die optimale Strategie?

– Sec

P.S.: Text repariert. Es sind insgesamt 3 Leute :)

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Re: Ratespiel mit Hüten
Nick wrote on Tue, 29 Aug 2006 14:54

Hm, zwei sagen "keine Ahnung" und einer rät? Ist immerhin eine 50/50-Chance ...

Reply
- Re: Ratespiel mit Hüten
  Sec wrote on Wed, 30 Aug 2006 17:28
  
  Guter Versuch, aber es geht tatsächlich besser. Man muß die involvierten Chancen (100% fuer keine Ahnung, und 50% für raten) nur besser kombinieren.
  
  Reply
Re: Ratespiel mit Hüten
mrg wrote on Tue, 29 Aug 2006 19:02

Wenn alle "keine Ahnung" antworten, hat jeder die richtige Antwort gegeben. 8-)

Reply
- Re: Ratespiel mit Hüten
  Sec wrote on Wed, 30 Aug 2006 17:26
  
  Neee, das zählt nicht. Mindestens einer muß schon mit Schwarz oder Weiß antworten.
  
  Reply
Re: Ratespiel mit Hüten
mrg wrote on Thu, 31 Aug 2006 00:35

Gehe ich Recht in der Annahme, dass sobald die Hüte aufgesetzt wurden keine Kommunikation mehr erlaubt ist?

Reply
- Re: Ratespiel mit Hüten
  Sec wrote on Fri, 01 Sep 2006 14:36
  
  Ja, gehst du.
  
  Reply
Re: Ratespiel mit Hüten
logix wrote on Thu, 31 Aug 2006 20:03

Wer zwei gleiche Farben sieht, sagt die andere, der Rest sagt "keine Ahnung". Fall A: alle 3 Hüte haben die gleiche Farbe (Wahrscheinlichkeit 2/8 = 1/4): alle liegen falsch (Pech). Fall B: zwei haben eine Farbe, der dritte hat die andere Farbe (Wahrscheinlichkeit 3/4). Die beiden mit derselben Farbe sagen dann "keine Ahnung" und der dritte sagt die korrekte Farbe.

Reply
- Re: Ratespiel mit Hüten
  DaTa wrote on Fri, 01 Sep 2006 02:00
  
  "Du bist zusammen mit 3 Freunden" sind bei mir 4 Leute :)
  
  Reply
  - Re: Ratespiel mit Hüten
    Sec wrote on Fri, 01 Sep 2006 14:35
    
    Oups. Verschrieben. Sollen natürlich nur 3 Leute sein. -- Fixed.
    
    Reply
- Re: Ratespiel mit Hüten
  Nick wrote on Fri, 01 Sep 2006 12:33
  
  Cool :-)
  
  Reply
- Re: Ratespiel mit Hüten
  Sec wrote on Fri, 01 Sep 2006 14:37
  
  Prima. Selbst draufgekommen, oder woanders gelesen?
  
  Reply
  - Re: Ratespiel mit Hüten
    logix wrote on Fri, 01 Sep 2006 16:53
    
    Ersteres, allerdings hab ich nicht überprüft ob das wirklich die optimale Strategie ist, sondern nach kurzer Überlegung (und deinem Hinweis dass es eine Strategie gibt die mehr als eine 50%-ige Erfolgschance verspricht - die war nämlich auch meine erste Idee) einfach nur eine bessere Strategie gefunden und die dann hier reingeschrieben :).
    
    Reply
    - Re: Ratespiel mit Hüten
      Sec wrote on Tue, 05 Sep 2006 11:26
      
      Das ist die beste Strategie. Interessanterweise ist bei diesem Problem für den allgemeinen Fall (n Leute) keine Lösung bekannt.
      
      Reply

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